Mais um espaço para experimentar transformações geométricas

Aqui fica a secção de um site (Math is Fun) dedicada às Transformações Geométricas - rotação translação, reflexão ou simetria axial.
Quando se aplicam transformações geométricas a objetos (aqui são triângulos) aparecem imagens que são congruentes com os objetos (quer dizer, têm as mesmas dimensões).

 (clica aqui)

Neste site podem experimentar as 3 principais transformações (cliquem na palavra vermelha em inglês - rotation, reflection, translation ) para perceber melhor o que acontece em cada uma.

Será que são capazes de explicar por palavras ou com exemplos, o que acontece com cada transformação?

Boas experimentações!

Uma página nova neste blogue!

Este blogue conta com uma nova página - Ler as notícias com a ajuda da matemática - que tem uma intenção específica.
Aí vamos colecionar:
- secções de sítios de meios de comunicação social (jornais, rádio, televisão, net...) em que se encontram materiais sobre os quais pode ser interessante pensar com um olhar matemático;
- ideias ou propostas de exploração de alguns desses materiais como ponto de partida para usar a matemática para perceber melhor alguma coisa ou para colocar questões novas.

Ou seja, vamos tentar usar a matemática para pensar um pouco mais (e talvez melhor) sobre o que nos rodeia.

Gostávamos que os que estão desse lado também entrassem na construção do blogue.
Por exemplo, podiam sugerir alguma notícia (e uma pergunta que vos inquiete) como ponto de partida de diálogo em que usássemos a matemática para compreender melhor a informação ou a realidade que lhe está associada.
É só usar os  comentários para isso... prometemos pensar sobre ela com cuidado, partilhar aqui o que pensámos... e saborear a discussão com quem quiser fazê-lo neste espaço...

E já lá temos várias ligações interessantes... Espreitem!

Explorar as rotações e não só!

Encontrei outra aplicação interativa que dá para perceber o que é mais importante nas rotações. Mas esta dá para experimentarmos outras transformações geométricas.
Vamos, por agora, pensar sobre as rotações.

1. Na 1ª barra (à direita) podes escolher a transformação que queres experimentar (neste caso escolhemos rotação).
   Então vai aparecer alguma coisa na zona amarela do écra - um ponto e uma seta curva. Podes "pegar" no ponto e mudá-lo de sítio e também podes variar o tamanho da seta (pega numa das pontas da seta).
2. Na 3ª barra (à direita) podes escolher uma figura para aplicares a rotação (eu escolhi um triângulo).
3. Depois clica em ADICIONAR. Não te esqueças depois de clicar no quadradinho que está junto à palavra Imagem.

 (clica aqui)

Experimenta variar o tamanho da seta e as figuras, e pensar sobre o que acontece.

 

E agora, será que és capaz de responder a isto:

- Como se chama, numa rotação, ao PONTO e à SETA CURVA?

- Consegues ter uma ideia do valor do ângulo que aparece? Experimenta usar o transferidor para teres uma ideia aproximada desse ângulo.

 

Boas experiências!!!

Mais uma possibilidade de explorar rotações

Aqui fica mais uma aplicação interativa para "brincar" com rotações. Esta foi feita com o Geogebra e podem mudar o ângulo da rotação - mexam no ponto que está na linha à esquerda e vejam o que acontece na imagem.
O desenho azul é o original e o que aparece a vermelho é a imagem que se obtém pela rotação.
Qual é o centro da rotação?
Como é que descrevem a imagem que se consegue com um ângulo de 180º? E de 360º?

 (clica aqui)

Explorar as rotações

Vou começar uma série de mensagens com ligações para aplicações interativas que permitem "brincar" para explorar as rotações.
Esta é de um sítio em que podem escolher a língua (inglês, espanhol ou francês) - é o NLVM - onde se encontram muitas aplicações divertidas.
Nesta podem experimentar variar o ângulo da rotação (reparem que há um ponto preto num lado do ângulo que se pode movimentar); na imagem abaixo o ângulo é de 53º. Mas também se pode mudar o centro da rotação - o vértice do ângulo que aparece no écrã (nesta imagem é onde está um ponto preto mais gordo).

 (clica aqui)

Experimentem alterar cada uma dessas coisas (ângulo de rotação e centro da rotação) e vejam o que acontece à imagem do objeto original (o original é a figura que está mais abaixo e a imagem a que está na zona superior).
O que é que muda? O que é que fica na mesma?
O que é que acontece à imagem quando o ângulo é de 180º? E quando é 360º?
Coloquem um outro objeto no ecrã (escolham uma das figuras geométricas que está à direita) e tentem colocá-lo no lado do ângulo que está mais abaixo. Onde fica a imagem dessa vossa figura?
E que tal partilharem aqui algumas descobertas que fizeram?
Boas experiências...
Segue dentro de momentos!