Para ajudar a compreender os polinómios

O trabalho com variáveis e com polinómios às vezes dão dor de cabeça aos alunos... em especial quando querem multiplicar polinómios e depois os querem simplificar.
Acho que este applet - ALGEBRA TILES (clica no nome) - pode ajudar a perceber o que se passa na multiplicação de polinómios, o que significa essa multiplicação e cada um dos monómios que compõem o resultado.

Neste applet podemos representar uma multiplicação construindo rectângulos cujo comprimento e largura são os 2 factores da multiplicação.

Experimentem representar esta multiplicação
(x+2) (x+3)

1. Vão construir um rectângulo que deve ter:
  - (x+2) no comprimento (1 peça vermelha de medida x  e 2 peças verdes de 1 unidade cada um)
  - (x+3) de largura (1 peça vermelha de medida x e 3 peças verdes de 1 unidade cada um)
 
2. Têm de colocar as peças que representam o comprimento (x+2) por exemplo, na barra horizontal e a largura (x+3) na barra vertical (cliquem num dos vértices das peças para as poderem virar).

3. Depois aparece desenhado com um traço vermelho o limite de  um rectângulo para preencher com mais peças (na figura aparece uma peça que é necessária, um quadrado de lado x).

4. Agora vejam se são capazes de escrever em linguagem matemática o polinómio que resulta dessa multiplicação e vejam se percebem como é que se chega à forma reduzida.

Explorem outras multiplicações usando as outras peças que estão disponíveis.
Reparem que podem alterar o comprimento das peças x e das peças y (usem as barrinhas rosa e azul que estão na linha inferior do ecrã) mas não podem aumentar as peças verdes (de comprimento 1 e de comprimento 5 unidades).
Porque será???

A pensar na sessão no 1º ciclo e não só

Temos andado um pouco afastados daqui... mas temos andado a trabalhar - alguns muito bem, outros nem tanto... Mas acredito que todos nos vamos continuar a esforçar por trabalhar o melhor possível.

Eu sei que o Carnaval vem aí e que é bom que se divirtam, mas não podemos distrair-nos muito!!!
Fica aqui uma ideia de máscara (para o frio!!!) mas depois propostas para trabalho.

(podem ver a imagem toda aqui)

Há duas tarefas muito importantes a que temos de dedicar atenção:
1 - trabalhar bem nas aulas para aprender bem os tópicos que vão aparecer no teste intermédio de Matemática (vai ser em Abril) - tenho a certeza que os alunos querem ter um bom resultado
2 - preparar a actividade para alunos do 1º ciclo da escola que os alunos do 8º A vão apoiar - alguns estão bem entusiasmados e tenho a certeza que vão aprender coisas interessantes quando estão a preparar o trabalho para os mais pequenos.

Vai ser preciso, por isso, sermos muito disciplinados mas não nos podemos esquecer do que combinámos - trabalhar um dia com alunos do 1º ciclo.
Por isso, pensei que na aula de 10 de Fevereiro (a última antes do Carnaval) podemos trabalhar com applets poisvamos estar numa sala com computadores.

Como nem todos os alunos querem trabalhar com os alunos do 1º ciclo, escolhi dois tipos de applets que vamos usar:
A - uns para ajudar a aprender melhor algumas coisas que é importante os alunos do 8º A saibam bem
B - outros para serem usados com os pequeninos e que devem ver o que acham deles, mas também ter ideias de como os usar, que desafios colocar, que ajudas dar aos pequeninos.

Na aula vamos ter umas propostas de actividades para orientar o que é preciso fazer com esses applets. Vamos ver se depois há alunos que colocam alguns comentários aqui no blog!

AGORA É SÓ ESCOLHEREM E MÃOS À OBRA

A - Para praticar, explorar e pensar

- régua partida - para medir segmentos de recta com uma recta que não começa no zero
- adição com inteiros (positivos e negativos) - para praticarem a adição com números negativos e positivos (fazer e inventar problemas)
- construir com cubos - podem formar sólidos usando cubos unitários, ou identificar cubos a partir das suas planificações
- construir triângulos - para construir 2 triângulos que sejam geometricamente iguais

B - Para o 1º ciclo

- continuar padrões (de cores) - descobrir padrões e continuar colocando as peças adequadas
- continuar padrões (de cores, formas e números) - descobrir padrões e continuar colocando as peças adequadas
- esconder a joaninha - ensinar a joaninha a esconder-se dando-lhe instruções e testando-as
- dirigir a joaninha - ensinar a joaninha a desenhar figuras ou a encontrar o caminho num labirinto dando-lhe instruções e testando-as
- construir pavimentações - construir pavimentos com peças geométricas de cores e formas diferentes

Até breve