Ternos pitagóricos...

Já conhecem 3 números que são famosos por darem sempre um triângulo rectângulo - são o 3, o 4 e o 5. Quer dizer, conseguimos fazer sempre um triângulo rectângulo quando usamos segmentos de rectas com os comprimentos 3, 4 e 5 (da mesma unidade de comprimento, claro!). Isto tem a ver com o famoso Teorema de Pitágoras que em geral é apresentado assim (em que a e b são os catetos e c é a hipotenusa)

Mas há mais conjuntos de 3 números (naturais) que também são úteis para construir triângulos rectângulos. Chamamos-lhes os TERNOS PITAGÓRICOS.

Pode ser divertido observar os ternos pitagóricos e investigar algumas características ou até encontrar regularidades entre alguns deles.
Mas é preciso saber muitos casos de ternos pitagóricos, não é?
Neste sítio (clica aqui) consegues ver muitos ternos pitagóricos, parece quase uma máquina de os gerar. Escolhe a quantidade de ternos que queres que sejam mostrados e clica no botão Calculate

E deixo aqui um UM DESAFIO para te divertires algum tempo.

Escolhe uma quantidade razoável (por exemplo, 50) e observa com atenção os ternos que são gerados.

- Que coisas curiosas encontras?

- Consegues descobrir algumas regularidades, pelo menos, entre alguns dos ternos?

Mas era simpático que partilhasses as tuas descobertas aqui nos comentários. Vamos a isso???

Applets para explorar o Teorema de Pitágoras???

Vamos aproveitar este espaço de comunicação para outras vertentes do nosso trabalho com a matemática... Pode ser???
Por exemplo, lembrei-me que podíamos partilhar aqui applets ou outros materiais que gostemos ou que achamos que podem ajudar a aprender melhor a compreender e usar a matemática.
Agora vamos trabalhar com o Teorema de Pitágoras e achei que podia ser bom explorarem alguns applets.

Vejam se gostam destes:

- do Shodor - este (cliquem aqui) mostra áreas e comprimentos dos lados (abaixo da figura há 2 barras que podem movimentar) e as medidas dos ângulos. Experimentem e descubram coisas curiosas! Observem bem as medidas da zona esquerda. Conseguem encontrar mais triângulos em que a medida do comprimento dos lados sejam números inteiros???

- do IES - este (cliquem aqui) é um puzzle para experimentarem reconstruir 
(1º - cliquem no botão Init e depois podem movimentar o vértice do ângulo recto do triângulo,
2º - cliquem no botão Define e agora podem movimentar as peças coloridas para encherem o quadrado maior). É sempre possível?

- do Shodor - para fazer exercícios (clica aqui) - este apresenta vários triângulos rectângulos para calculares o comprimento de um dos lados (calcula o valor do x, escreve esse valor no espaço em branco, verifica se está certo clicando no botão CHECK ANSWER depois podes fazer outro clicando em NEW TRIANGLE)

- do NLVM - este (clica aqui) é um puzzle para colocarem as peças até encherem os espaços brancos (podem rodar as peças, é só clicar num dos vértices da peça)

E que acham de partilharem coisas que descobriram ou então de fazerem perguntas giras para as pessoas descobrirem as respostas????